Για το ψήσιμο και το τελείωμα

Παίρνουμε τα πεινιρλί και τα στρώνουμε σε ένα ταψί με λαδόκολλα. Με ένα πινέλο αλείφουμε τα πεινιρλί με το βούτυρο μυρωδικών  και  προσθέτουμε τη γέμιση μοσχάρι, από πάνω βάζουμε την μελιτζάνα, και τέλος τη γραβιέρα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, μέχρι να αρχίσει να λιώνει το τυρί. Σε ένα μπολ μαρινάρουμε τη ρόκα μαζί με τη βινεγκρέτ. Αλατίζουμε και σερβίρουμε μαζί με τα πεινιρλί.

Για το βούτυρο με μυρωδικά (για 100 γρ)

Αφήνουμε το βούτυρο σε θερμοκρασία δωματίου μέχρι να μαλακώσει. Τοποθετούμε το βούτυρο στο κάδο του μίξερ και χτυπάμε  με το σύρμα μέχρι να ασπρίσει. Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά μέχρι να ενσωματωθούν. Απλώνουμε το βούτυρο με προσεχτικές κινήσεις ανάμεσα από το δέρμα και το κρέας του κοτόπουλο σε όλη την επιφάνεια του στήθους.

Για τη γέμιση μοσχάρι για πεινιρλί

Σε ένα μπόλ προσθέτουμε όλα τα υλικά και ανακατεύουμε.

Για μαγείρεμα του μοσχαριού
Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και το μοσχάρι, αλατίζουμε και σοτάρουμε  μέχρι να πάρει καλό χρώμα. Αποσύρουμε το μοσχάρι από την φωτιά και  προσθέτουμε το κρεμμύδι, το καρότο, το σκόρδο, αλατίζουμε και τα «ιδρώνουμε», μέχρι να μαλακώσουν καλά. Σβήνουμε με το κρασί και την μαυροδάφνη . Προσθέτουμε την ντέμι γκλας, φέρνουμε σε βρασμό, χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγομαγειρεύουμε για λίγη ώρα. Προσθέτουμε το μοσχάρι και σιγομαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσει.

Για τη μελιτζάνα ψητή

Κόβουμε τις μελιτζάνες σε μέτρια καρέ, και τις τοποθετούμε σε ένα μπόλ, προσθέτουμε αλάτι, ζάχαρη, και το λάδι μυρωδικών και ανακατεύουμε καλά. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200°C και ψήνουμε τις μελιτζάνες μέχρι να πάρουν ένα σκούρο χρώμα.