Για τα ψητά ντοματίνια

Βάζουμε τα ντοματίνια σε ένα μπολ και προσθέτουμε το ελαιόλαδο και τη ζάχαρη. Αλατίζουμε και στρώνουμε τα ντοματίνια σε ένα ταψί με λαδόκολλα αφήνοντας 3 εκ. απόσταση μεταξύ τους. Ρίχνουμε το σκόρδο πάνω από τα ντοματίνια και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 120°C μέχρι να χάσουν τα υγρά τους, περίπου 1 με 1:30 ώρα. Διατηρούμε στο ψυγείο μέσα σε ελαιόλαδο.

Για τη γέμιση και το τελείωμα της τάρτας

Χτυπάμε τους κρόκους, την κρέμα γάλακτος, το γάλα και το θρυμματισμένο λευκό τυρί σε ένα πολυμηχάνημα ή με ένα ραβδομπλέντερ, μέχρι να γίνουν μια ομογενοποιημένη και απαλή κρέμα. Στρώνουμε στη βάση της τάρτας την κρέμα τυριού και προσθέτουμε τα κομμάτια του λευκού τυριού και τα ψητά ντοματίνια. Ψήνουμε τη τάρτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 150°C μέχρι να σφίξει η κρέμα, 10 λεπτά περίπου. Γαρνίρουμε με τα φύλλα του βασιλικού και το ελαιόλαδο.