Για το πιάτο

Αλατίζουμε το κοτόπουλο και από τις δύο πλευρές.

Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε τη μισή ποσότητα από το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κοτόπουλο από τη μεριά της πέτσας, μέχρι να πάρει πολύ έντονο χρώμα (αν η φωτιά είναι πολύ δυνατή, ίσως χρειαστεί να τη χαμηλώσουμε). Αποσύρουμε το κοτόπουλο σε ένα σκεύος.

Προσθέτουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο, ρίχνουμε το καρότο και μαγειρεύουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να μαλακώσει ελαφρά. Προσθέτουμε το κρεμμύδι αλατίζουμε και 'ιδρώνουμε' για μερικά λεπτά ακόμη. Συνεχίζουμε με το πράσο και το σέλερι. Μόλις τα λαχανικά μαλακώσουν, ρίχνουμε το σκόρδο και μαγειρεύουμε μέχρι να μυρίσει. Προσθέτουμε τον πελτέ, ανακατεύουμε για 1-2 λεπτά και σβήνουμε με το κρασί. Προσθέτουμε τον ζωμό, την φρέσκια ντομάτα και τα μπαχαρικά.

Επαναφέρουμε το κοτόπουλο στην κατσαρόλα και φέρνουμε σε βρασμό, σκεπάζουμε και μαγειρεύουμε στον φούρνο στους 120-130 βαθμούς C μέχρι να μαλακώσει αρκετά ο κόκορας.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τον φούρνο προσεκτικά. Αφαιρούμε τα μπαχαρικά και αν τα υγρά είναι αρκετά, φέρνουμε σε βρασμό και συμπυκνώνουμε.

Προσθέτουμε το κριθαράκι, το βούτυρο, την παρμεζάνα και το δενδρολίβανο και ανακατεύουμε καλά. Αλατίζουμε εάν χρειάζεται.

 Σερβίρουμε και προσθέτουμε από πάνω την ξινομυζήθρα.