Για την τάρτα

Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά και προσθέτουμε το ελαιόλαδο. Σοτάρουμε τα πράσα μέχρι να μαλακώσουν και να γίνουν διαφανή, για 15 λεπτά περίπου. Προσθέτουμε τα μανιτάρια, αλατίζουμε και μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσουν τα μανιτάρια και να εξατμιστούν τα περισσότερα υγρά. Αποσύρουμε από το τηγάνι, προσθέτουμε το θυμάρι και αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου.
Σε μια μπασίνα βάζουμε τα αυγά, την κρέμα και το γιαούρτι, αλατοπιπερώνουμε και ομογενοποιούμε.
Στρώνουμε ομοιόμορφα το μείγμα των μανιταριών και των πράσων στη βάση της προψημένης τάρτας και περιχύνουμε με το μείγμα της κρέμας. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180⁰C μέχρι να σφίξει η κρέμα, για 40 με 45 λεπτά περίπου. Για να είμαστε σίγουροι, χώνουμε ένα μαχαίρι στο κέντρο του ταψιού. Αν βγει καθαρό, η τάρτα είναι έτοιμη. Σε περίπτωση που η ζύμη αρχίζει να αρπάζει, καλύπτουμε τις άκρες με αλουμινόχαρτο. Βγάζουμε την τάρτα από τον φούρνο και αφήνουμε να ξεκουραστεί τουλάχιστον για 20 λεπτά πριν την κόψουμε. Σερβίρουμε την τάρτα καυτή, ζεστή ή σε θερμοκρασία δωματίου.