Για το μοσχάρι rib eye σχάρας

Λαδώνουμε και αλατοπιπερώνουμε το rib eye και ψήνουμε στη σχάρα μέχρι να πάρει καλό χρώμα από όλες τις πλευρές. Τοποθετούμε σε ένα ταψί μια λαδόκολλα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 140°C στο βαθμό ψησίματος της αρεσκείας μας (για μέτριο περίπου 45 λεπτά). Αφήνουμε για λίγα λεπτά να ξεκουραστεί πριν κόψουμε.

Για τη σάλτσα κόκκινο κρασί

Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι με το καρότο μέχρι να πάρουν πολύ έντονο χρώμα. Σβήνουμε με το ξίδι και αφήνουμε να εξατμιστεί. Σβήνουμε με το κόκκινο κρασί και τη μαυροδάφνη και συμπυκνώνουμε μέχρι να απομείνει το 1/4 του αρχικού. Προσθέτουμε την ντέμι γκλας και σιγοβράζουμε (ξαφρίζοντας κατά τη διάρκεια) μέχρι η σάλτσα να αποκτήσει την πυκνότητα που επιθυμούμε. Προσθέτουμε το θυμάρι, αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε για 10 λεπτά περίπου. Aλατίζουμε και σουρώνουμε από ψιλή σήτα. Αν δε χρησιμοποιήσουμε άμεσα, κρυώνουμε γρήγορα και διατηρούμε στο ψυγείο.