Για το κοτόπουλο με μπριάμ

• 1 κιλό κοτόπουλο μπούτι, 4 κομμάτια περίπου
• 300 γρ. πατάτες, σε φέτες
• 400 γρ. κολοκύθια, στη μέση και μεγάλα κομμάτια
• 600 γρ. μελιτζάνες, κυδωνάτες
• 150 γρ. πιπεριές πράσινες, σε μεγάλα κομμάτια
• 250 γρ. πιπεριές κόκκινες, σε μεγάλα κομμάτια
• 200 γρ. κρεμμύδι, σε καρέ μεγάλο
• 120 γρ. ελαιόλαδο
• 60 γρ. σκόρδο, σε φέτες
• 300 γρ. σάλτσα ντομάτας
• 500 γρ. ντομάτες φρέσκες, χωρίς φλούδες και σπόρια, ψιλοκομμένες
• 20 γρ. μαϊντανός, ψιλοκομμένος
• 20 γρ μαντζουράνα, σε μικρά φύλλα
• αλάτι