Για την μπουγάτσα

Βουτυρώνουμε το ταψί και στρώνουμε μέσα τα μισά φύλλα κρούστας βουτυρώνοντάς τα ένα-ένα. Απλώνουμε από πάνω τη ζεστή κρέμα και καλύπτουμε με τα υπόλοιπα φύλλα βουτυρώνοντάς τα κι αυτά ένα-ένα. Διπλώνουμε τις άκρες των φύλλων προς τα μέσα βουτυρώνοντάς τα ένα-ένα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160°C για μέχρι να γίνει το φύλλο τραγανό και να ροδίσει, περίπου 45 λεπτά.

Αφήνουμε την μπουγάτσα να κρυώσει ελαφρώς, την κόβουμε σε παραλληλόγραμμα κομμάτια και πασπαλίζουμε με ζάχαρη άχνη και κανέλα.

Για την κρέµα

Σε μια κατσαρόλα αδειάζουμε το γάλα, την κρέμα γάλακτος, τη μισή ζάχαρη, το αλάτι και τη βανίλια και τα τοποθετούμε σε μέτρια φωτιά.  Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε με ένα σύρμα την υπόλοιπη ζάχαρη με το κορν φλάουρ, τα ολόκληρα αυγά και τους κρόκους. Λίγο πριν πάρει βράση το μείγμα του γάλακτος, ρίχνουμε το 1/3 στο μείγμα των αυγών και ανακατεύουμε. Αδειάζουμε το περιεχόμενο του μπολ στην κατσαρόλα με το υπόλοιπο γάλα. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα πάνω στη φωτιά μέχρι η κρέμα να πήξει και να αρχίσει να κοχλάζει. Την αποσύρουμε και προσθέτουμε τα 100 γρ. βούτυρο ανακατεύοντας έως ότου λιώσει.