Για τα σάντουϊτς

Ανοίγουμε τα ψωμάκια στη μέση και τα φρυγανίζουμε, ώστε να γίνουν λίγο τραγανά στην επιφάνεια τους. Στην κάτω φέτα του κάθε ψωμιού βάζουμε μια φέτα έμενταλ και από πάνω βάζουμε μια φέτα ντομάτα. Πάνω από τη ντομάτα, βάζουμε όσο από το μίγμα του κιμά θέλουμε και σκεπάζουμε με ακόμη μια φέτα έμενταλ. Βάζουμε τα ψωμιά σε ένα ταψί με λαδόκολα και ψήνουμε στο γκριλ του φούρνου μόνο μέχρι να λιώσει το τυρί. Βγάζουμε από τον φούρνο, σκεπάζουμε με την πάνω φέτα του ψωμιού και σερβίρουμε.

Για τη γέμιση

Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και τον κιμά, αλατίζουμε και σοτάρουμε ανακατεύοντας συχνά, μέχρι να πάρει ο κιμάς καλό χρώμα. Προσθέτουμε το κρεμμύδι, το καρότο και τις πιπεριές. Τα αλατίζουμε και τα «ιδρώνουμε», μέχρι να μαλακώσουν καλά. Προσθέτουμε το σκόρδο και, μόλις αυτό μυρίσει, προσθέτουμε τη ντομάτα κονκασέ και τον ζωμό. Φέρνουμε σε βρασμό, χαμηλώνουμε τη φωτιά, αλατίζουμε και προσθέτουμε ζάχαρη, αν χρειάζεται. Σιγομαγειρεύουμε ανακατεύοντας τακτικά, μέχρι να χάσει τα υγρά του ο κιμάς, για μία ώρα περίπου. Προσθέτουμε το θυμάρι και την υπόλοιπη ντομάτα, τον βγάζουμε από τη φωτιά, δοκιμάζουμε για αλάτι και τον αφήνουμε λίγο στο πλάι να κρυώσει. Προσθέτουμε το έμενταλ και ανακατεύουμε καλά.